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实对称矩阵及其特性

来源:婷承知识网

实对称矩阵是线性代数中的重要概念,它是指矩阵的转置等于其自身。在实对称矩阵中,每个元素与其对应的转置元素相等。

实对称矩阵具有许多重要的特性:

  • 1. 实对称矩阵的特征值都是实数。
  • 2. 实对称矩阵的特征向量都是正交的。
  • 3. 实对称矩阵可以通过正交相似变换,化为对角矩阵。

实对称矩阵在物理学、工程学、计算机科学等领域中具有广泛的应用。例如,在机械结构的模态分析中,可以使用实对称矩阵求解结构的特征值和特征向量,从而得到结构的振动频率和振型。

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