几何布朗运动是一种不规则的、随机的运动形式。相比较于一般的布朗运动，几何布朗运动的形状更为复杂、难以预测，并且其运动具有自相似性。几何布朗运动得名于其运动路径与几何布朗曲线相似。而几何布朗曲线则是无限次数叠加黑森林分形，是一条逐步逼近布朗运动形态的曲线。几何布朗运动在统计物理学、金融学、地球物理学、材料科学等领域都有广泛应用。例如，在材料科学中，几何布朗运动可用于研究具有自相似结构的复合材料的微观变形。
