在数学中，一个向量是由一组数所组成的对象。如果这组数只有一个，则这个向量就是一个标量；如果这组数有两个或多个，则这个向量就是一个n维向量空间。
维度理解
n维向量空间的维度是指向量集中最多线性无关向量的个数。例如，二维向量空间的一组基可以是{(1, 0),(0, 1)}；三维向量空间的一组基可以是{(1, 0, 0),(0, 1, 0),(0, 0, 1)}。在n维向量空间中，一组基向量构成的矩阵不一定是一个方阵，因此需要使用广义逆矩阵来进行矩阵求逆操作。
线性变换
n维向量空间中的线性变换是指将一个向量空间中的向量映射到另一个向量空间中的向量的变换。线性变换可以由一个矩阵来表示，这个矩阵被称为变换矩阵。一个向量空间中的所有线性变换构成一个线性变换群。
应用
n维向量空间广泛用于物理学、工程学、计算机科学等各个领域，例如，在机器学习算法中，向量空间模型（Vector Space Model）是一种基于向量空间的文本表示方法。
